Last Updated on 2021-03-28 by Clay
『函式』(function) 是程式語言結構的一部分，我想我們可以簡單定義為『包裝好後可以多次呼叫使其執行的程式元件』。
基本上，若你有機會去網路上搜尋一下 "clean code"，你會看到更多關於 function 以及 class 的說明 ——這些程式設計的概念若是清楚，那麼你可以選擇直接跳過這個章節，這邊對你而言可能太過簡單，我怕會消耗到你的時間。
當然，在 Python 的程式設計當中一直不乏平鋪直敘的『腳本派』與使用 function、class 將功能包好的『C派』（抱歉，以上這些都是我自己的定義稱呼 XDDD 可以不用太過認真。）
但是，就算只是將 Python 視為一個只需能執行自己想要的功能即可的『腳本派』工程師，也是有必要學會 function 的使用 —— 因為這能省下大量的時間！
定義一個 function
其實之前的教程裡的 sample code 有使用到 function，只不過我希望能在這裡再次簡單說明該怎麼定義一個 function。
首先，先從最經典的『費氏數列』 (Fibonacci numbers) 開始，這裡也會帶到一點遞迴的概念，不過，我想等之後有機會提及『如何使用 Python 進行數獨解題』時，再來解清楚關於『遞迴』的概念。
在這裡先補充一下小知識：
斐波那契數列（義大利語：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列。
Wikipedia
在數學上，費氏數列是以遞迴的方法來定義：
- F0=0
- F1=1
- Fn= Fn-1+Fn-2（n≧2）
用文字來說，就是費氏數列由0和1開始，之後的斐波那契系數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個斐波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……（OEIS中的數列A000045）
以上便是維基百科對於費氏數列的介紹，連原本的連結我都保留著，有興趣也歡迎多閱讀其他相關的知識。
中間的三個式子便是費氏數列的定義了。
以下，我們便基於這三個式子，使用 "def" 這個符號進行 function 的定義。
def fibo(n): if n == 0: return 0; elif n == 1: return 1; return fibo(n-1) + fibo(n-2)
完成了！
咦？有人一定很疑惑，這樣就完成了那個看起來麻煩的要死的三個數學式子了嗎？
沒錯，function 裡面的三行，恰恰就等於那三個數學式子：
- 定義 f(0) 是 0
- 定義 f(1) 是 1
- 定義 f(n) 是 f(n-1) + f(n-2)
"def" 這個指令如同剛才所說，是定義 function 的指令，要牢牢記住哦！
fibo 這個函式名是可以自己取的，不過建議取得有意義一點，不然程式剛開始寫好的時候只有你和上帝看得懂，過兩三個禮拜——只剩上帝看得懂啦！（我常發生這種事情。）
然後『縮排』的部份即為 function 內定義的程式碼，只要呼叫函式，就可以執行裡頭的程式碼。
至於 fibo(n) 中的 n，便是傳入函式內的 n 值了，function 會根據我們傳入的值決定底下程式碼執行時 n 的大小。
return 的部份，即為 function 傳回給予我們變數的值，等下會實際演練。
先來講解一下程式碼吧。
我相信 n == 0 以及 n == 1 經過前幾回的課程後大家想必早就看膩了，那麼我先來解說關於 return fibo(n-1) + fibo(n-2) 的部份。
簡單來講，我們在準備要 return 回傳值的時候，又再次呼叫了 fibo() 這個函式！而且這一次，函式輸入的 n 值為最開始輸入的 n 值的 -1, -2。
這其實正是所謂的『遞迴』，我們會不斷呼叫更小的 n 值來執行程式，直到其符合我們程式的 if n == 0 以及 if n == 1 時才會停下，不再呼叫自己。
也許用圖表來看會更清楚。
假設我們輸入的是 fibo(5)：
從一開始的 function 分裂到最後， fibo(0) 回傳的值為 0， 只有 fibo(1) 會回傳 1，那麼最終結果會是什麼呢？
ans = fibo(5) print(ans)
Output:
5ans 為我們最終的回傳值，結果是不是正如大家的猜想呢？
那麼以上就是我們關於 function 功能的講解，最後再囉唆一下：你可以將你想要多次執行的功能先寫好，然後在每次需要的時候呼叫這個函式。
相信我，這會很方便的！