Last Updated on 2022-12-08 by Clay
『量子物理學』（quantum physics）是一個廣泛應用但鮮為人知的術語。簡單來說，量子物理學是一個描述微觀世界中粒子如何運動的數學模型。
比起以牛頓派所研究、描述的古典物理學，量子理論能更多更全面地描述我們所身處的宇宙。而這些能計算過往我們所不能計算的部分，我們就稱之為量子運算（quantum computing）。
硬幣與古典機率概述
我猶豫了一下究竟是翻作古典機率還是經典機率（classical probability），不過只要知道是在指量子機率以前的機率論即可。
以下是一個硬幣的拋擲機率；初始時我們把正面朝上（H）、接著我們拋擲該硬幣，落下時硬幣正面朝上（H）與反面朝上（T）的機率，分別是 50%-50%。
如果我們硬幣反面朝上的狀態開始拋擲硬幣，落下時硬幣正面朝上跟反面朝上的機率也會相等。
不過若是拋擲的次數太少，很可能樣本的結果會出現誤差；若是你反覆做了 500-1000 次，應該會得到一個比較可靠的結果。
當然我們繼續往下延伸，設想繼續拋擲硬幣的結果，我們也能看到相同的趨勢。關於這個拋擲硬幣的模擬過程，官方的網頁上有著互動的介面，可以到本文最底下的 References 連結去看看，可以手動操作。
我們來看看，如果是一個量子硬幣...
剛剛我們介紹的，是硬幣在古典機率中的情況。那麼接下來，我們假設我們有一個『量子硬幣』，其實也就是後來會反覆提到的量子位元（quantum bit）、Q位元（qubit）。
現在量子位元只能在實驗室中操作，當然，它還是非常難以操作，都要拜現在科技所賜我們才有現今能夠操作的量子位元。
也正如剛才硬幣所展現出的狀態：正面、或反面 —— 量子位元也有兩個狀態，及 1 和 0。
現在我們使用我們的量子硬幣進行跟剛才一樣的實驗（這一段同樣可以在官方連結中的網頁交互介面中操作）。我們會發現，跟傳統的硬幣相同，無論量子位元一開始是處於 1 或 0，接下來出現 1 或 0 的機率都是相等的 50%-50%。
到這裡，想必大家已經開始打呵欠了吧？想說怎麼一直重複講同樣的東西呢？
事實上，量子世界的奇異之處就要開始了。
接下來，我們跟之前的硬幣一樣，這此改用量子硬幣做雙硬幣拋擲的實驗。
這時我們會發現：如果我們把量子硬幣的初始值（Initial State）設置為 0，接下來所有拋擲出的量子硬幣都為 0!
那麼把量子硬幣的初始值設定為 1 呢？
我們會得到全部拋擲出的量子硬幣狀態都為 1 的結果！這顯然違背我們對於機率的理解！
量子模型（Quantum Model）
簡單來說，量子理論是一種帶有負數存在的機率論。
這是什麼意思呢？我們當然會覺得在機率中出現負數是一件違背常理的事情。所以為了迴避負數的存在，我們接下來用來測量的數量稱之為『振幅』（amplitudes）。然後為了能讓機率這件事情成立，我們必須讓所有的擬似機率值加總為 。所以，我們就將振幅平方來計算機率。
至於我們為什麼知道這個振幅的值是根號二分之一？答案是結果論。因為透過觀察，這個數值可以給我們正確的答案，所以才決定（？）是根號二分之一。
如果是從 1 開始的情況，振幅也會隨之改變。而我們可以透過平方來免除掉根號，取得正常的機率結果。
然而，在雙量子硬幣拋擲的實驗中，我們就會發現這個負數機率對我們造成的影響。
就像經典機率一樣，我們如果要計算某個最終節點的機率，我們會沿著路線，將所有的振幅乘在一起，就如同下圖。
然後為了測量出每個『結果』（1 or 0），我們會把所有結果的機率加總然後平方 —— 然後我們就會發現，所有出現 1 的振幅結果（振幅）剛好被抵消了！
而我們當然也會馬上聯想到，如果初始值不是 0 而是 1，則會出現完全相反的結果，我們雙拋擲的結果永遠都會是 1。
這種現象，我們稱之為『干涉』（interference）。
量子計算（Quantum Computing）
那麼，干涉（interference）的意義何在？
答案是，干涉現象是量子計算的基礎。一但我們能利用像是雙量子硬幣拋擲的結果來構築更高階的演算法，而這些演算法可以透過干涉快速地讓錯誤答案抵銷，讓我們有很高機率獲得正確答案。
坦白說，我不是很確定上面那段話的意思。
是指我們能固定位元進行如傳統電腦的操作嗎？還是在做一些如數值匹配的操作時能透過干涉快速地達成結果？
真希望有人能夠告訴我。歸根究底或許是我對量子力學的根底太差了。
總之我會繼續往下學習。如果我有答案了，我會再更新在這裡。